Andras Baka ka një karrierë të gjatë në sistemin gjyqësor ndërkombëtar. Ai shërbeu për dy mandate si gjyqtar në Gjykatën Evropiane të të Drejtave të Njeriut në Strasburg, përpara se të zgjidhej në vitin 2009 në krye të Gjykatës Supreme të Hungarisë.
Mandati i tij u ndërpre pas vetëm dy vitesh, pasi ai kundërshtoi publikisht disa prej reformave të qeverisë së Viktor Orbanit. Baka argumentonte se ndryshimet kërcënonin pavarësinë e gjyqësorit.
Çështja e shkarkimit të tij përfundoi më vonë në Gjykatën Evropiane të të Drejtave të Njeriut, e cila vendosi se largimi nga detyra kishte shkelur të drejtat e tij për një gjykim të drejtë dhe lirinë e shprehjes. Këshilli i Evropës ka deklaruar më pas se Hungaria nuk e kishte zbatuar plotësisht vendimin.
Nëse zgjidhet president, Baka do të rikthehet në qendër të institucioneve shtetërore hungareze, këtë herë si një prej figurave kryesore të përpjekjes së Tiszës për të shkëputur institucionet nga trashëgimia politike e Orbanit.
