E ardhmja e Satpaev është e sigurt, pasi ai do t’i bashkohet Chelsea-t në gusht 2026, pavarësisht nga përformancat e tij në 18 muajt midis nënshkrimit të kontratës dhe mbërritjes në Londër. Gjatë këtij periudhe, ai ka arritur një zhvillim të dukshëm. Në ditën e parë të sezonit 2025 të Ligës Premier të Kazakistanit, Satpaev shënoi golin e barazimit për Kairat në një ndeshje që përfundoi 1-1 ndaj rivalëve të titullit, Astana. Ai përfundoi sezonin me 14 gola, duke u renditur vetëm pas lojtarit të Astana-s, Nazmi Gripshi, që shënoi 16 gola.
Kairat gjithashtu arriti të sigurojë titullin e kampionit, duke e kaluar Astana-n me vetëm dy pikë. Megjithatë, momenti më i rëndësishëm i vitit 2025 për Kairat ishte kualifikimi për Ligën e Kampionëve, duke e përfunduar këtë arritje për herë të parë. Pas ndarjes në tre raunde kualifikimi, Satpaev shënoi gol në secilën ndeshje, duke siguruar një ndeshje play-off me kampionët e Skocisë, Celtic. Ndeshjet përfunduan 0-0, por Kairat kaloi përmes penalltive.
Megjithëse ndodhen në fund të tabelës në Ligën e Kampionëve pas shtatë ndeshjesh, Kairat dhe Satpaev, si një talent në rritje, kanë ofruar një paraqitje të mirë. Në ndeshjen e parë shtëpiake, ata përballen me Real Madrid, ku pësuan një humbje 5-0, por patën mundësi për të shënuar. Kylian Mbappé shkëlqeu në atë takim, por mbrojtësit e Realit kishin vështirësi në kontrollimin e Satpaev.
Satpaev ka thyer disa rekorde gjatë këtij rrugëtimi evropian. Ai bëri histori si lojtari më i ri kazak që shënoi në një kompeticion të UEFA-s në moshën 16 vjeçare, dhe gjithashtu u bë lojtari i parë kazak që shënoi në fazën finale të një ndeshjeje evropiane. Po ashtu, ai ka përfaqësuar Kombëtaren e Kazakistanit shtatë herë dhe shënoi golin e tij të parë në një barazim të mrekullueshëm me Belgjikën gjatë kualifikimeve për Kupën e Botës.
